4. Диагональ равнобедренной трапеции образует с боковыми сторонами углы 18° и 64°. Сколько градусов составляет угол при большем основании трапеции?

Пусть диагональ AC образует с боковой стороной AB угол 18° (∠BAC = 18°) и с боковой стороной BC угол 64° (∠BCA = 64°). В треугольнике ABC: ∠ABC = 180° - (∠BAC + ∠BCA) = 180° - (18° + 64°) = 180° - 82° = 98°. Угол при большем основании трапеции равен ∠ABC.