4. Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC = 27 см, BO = 13,5 см, OD = 13,5 см. Найдите угол ABD, если ∠CBD = 36°. ∠ABD = ___°.

В параллелограмме диагонали делятся точкой пересечения пополам: BO = OD.

Так как AC = 27 см, а BD = BO + OD = 13,5 + 13,5 = 27 см, диагонали параллелограмма равны. Следовательно, ABCD — прямоугольник.

В прямоугольнике угол ABC равен 90°. Диагональ BD делит его на углы ABD и CBD:

\(\angle ABD + \angle CBD = 90°\).

\(\angle ABD = 90° - 36° = 54°\).

Ответ: 54°.