4. Диагонали АС и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, ВО = 8, АВ = 9. Найдите АС.

Решение:

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Это значит, что \( AO = BO = CO = DO \).

По условию, \( BO = 8 \). Следовательно, \( AO = 8 \) и \( CO = 8 \), \( DO = 8 \).

Диагональ \( AC \) состоит из отрезков \( AO \) и \( CO \).

\( AC = AO + CO = 8 + 8 = 16 \).

Ответ: 16