4. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найдите угол между диагоналями, если ∠ABO = 60°.

Угол ABC прямоугольника равен 90°. Диагональ BO делит его на углы ∠ABO и ∠OBC, поэтому \(\angle OBC=90°-60°=30°\).

Диагонали прямоугольника симметричны относительно направления, параллельного BC: одна образует с ним угол 30° вверх, другая — 30° вниз. Меньший угол между диагоналями равен \(30°+30°=60°\).

Ответ: 60°.