№ 4. Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке O, ∠MON = 64°. Найдите угол OMP.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому OM = ON. Треугольник MON равнобедренный, и его углы при основании равны: (180° − 64°) : 2 = 58°. Следовательно, ∠OMN = 58°.

Угол NMP прямой, поэтому ∠OMP = 90° − 58° = 32°.

Ответ: 32°.