№4. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O, ∠BAD = 136°. Найдите углы треугольника BOC.

В ромбе соседние углы supplementary, а противоположные равны. Поэтому ∠ABC = 180° − 136° = 44°, а ∠BCD = 136°.

Диагональ BD делит угол B пополам, поэтому ∠OBC = 44° : 2 = 22°. Диагональ AC делит угол C пополам, поэтому ∠BCO = 136° : 2 = 68°.

Диагонали ромба перпендикулярны, следовательно, ∠BOC = 90°.

Ответ: ∠OBC = 22°, ∠BOC = 90°, ∠BCO = 68°.