4. Диагонали ромба KMHP пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника KOM, если угол MHP равен 80°.

В ромбе противоположные углы равны, а соседние в сумме составляют \(180^\circ\). Поэтому угол K равен \(80^\circ\), а угол M равен \(100^\circ\).

Диагональ KH делит угол K пополам, а диагональ MP делит угол M пополам. Следовательно, \(\angle OKM=40^\circ\), \(\angle KMO=50^\circ\). Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому \(\angle KOM=90^\circ\).

Ответ: \(\angle OKM=40^\circ\), \(\angle KMO=50^\circ\), \(\angle KOM=90^\circ\).