4. Диаметр окружности с центром О равен 10 см. Хорда АВ этой окружности равна 4 см. Вычислите периметр треугольника АОВ.

Решение:

Дано:

• Окружность с центром \( O \).
• Диаметр \( d = 10 \) см.
• Хорда \( AB = 4 \) см.

Найти:

• Периметр треугольника \( AOB \).

Решение:

1. Найдём радиус окружности:

Радиус \( R \) равен половине диаметра:

\( R = \frac{d}{2} = \frac{10}{2} = 5 \) см.

Радиусы \( OA \) и \( OB \) равны радиусу окружности, так как точки \( A \) и \( B \) лежат на окружности.

\( OA = OB = R = 5 \) см.

1. Периметр треугольника \( AOB \):

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон \( OA \), \( OB \) и \( AB \).

\( P_{AOB} = OA + OB + AB \)

\( P_{AOB} = 5 \) см + \( 5 \) см + \( 4 \) см

\( P_{AOB} = 14 \) см.

Ответ: 14 см.