Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
4. Диаметр окружности с центром О равен 10 см. Хорда АВ этой окружности равна 4 см. Вычислите периметр треугольника АОВ.
Ответ:
Краткая запись:
- Диаметр (D) = 10 см
- Хорда АВ = 4 см
- Центр окружности — О
- Найти: Периметр треугольника АОВ (PАОВ) — ?
Краткое пояснение: Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. В треугольнике АОВ сторонами являются два радиуса и хорда.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Находим радиус окружности. Радиус (r) равен половине диаметра.
\( r = D / 2 \)
\( r = 10 \text{ см} / 2 = 5 \) см. - Шаг 2: Определяем стороны треугольника АОВ. Треугольник АОВ образован двумя радиусами (ОА и ОВ) и хордой (АВ).
Сторона ОА = радиус = 5 см.
Сторона ОВ = радиус = 5 см.
Сторона АВ = хорда = 4 см. - Шаг 3: Вычисляем периметр треугольника АОВ. Периметр (PАОВ) равен сумме длин его сторон.
\( P_{АОВ} = OA + OB + AB \)
\( P_{АОВ} = 5 \text{ см} + 5 \text{ см} + 4 \text{ см} = 14 \) см.
Ответ: 14 см
