№4. Дисперсия набора чисел 5; 11; 2 равна 14. С помощью свойств дисперсии найдите дисперсию набора чисел: а) 50; 110; 20; б) 15; 21; 12.

а) Числа 50; 110; 20 получены умножением чисел 5; 11; 2 на 10. При умножении всех чисел набора на 10 дисперсия умножается на 10².

D(50; 110; 20) = 10² · 14 = 1400.

б) Числа 15; 21; 12 получены прибавлением 10 к каждому числу исходного набора. Прибавление одного и того же числа не изменяет дисперсию.

D(15; 21; 12) = 14.

Ответ: а) 1400; б) 14.