4. $\displaystyle \lim_{x\to 0}\frac{\sin 28x}{14x}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. $\displaystyle \lim_{x\to 0}\frac{\sin 28x}{14x}$$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем выражение, выделив стандартный предел $\displaystyle \lim_{t\to 0}\frac{\sin t}{t}=1$:

\[\frac{\sin 28x}{14x}=2\cdot\frac{\sin 28x}{28x}.\]

При $x\to 0$ аргумент $28x\to 0$, поэтому

\[\lim_{x\to 0}\frac{\sin 28x}{14x}=2\cdot 1=2.\]

Ответ: 2.

4. \(\displaystyle \lim_{x\to 0}\frac{\sin 28x}{14x}\)