4. Длина биссектрисы l_c, проведённой к стороне c треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле l_c = 1/(a + b)√(ab((a + b)² − c²)). Найдите биссектрису l_c, если a = 14, b = 21 и c = 25.

Подставим значения в формулу:

\(l_c=\frac{1}{14+21}\sqrt{14\cdot21\bigl((14+21)^2-25^2\bigr)}\).

\(l_c=\frac{1}{35}\sqrt{294(1225-625)}=\frac{1}{35}\sqrt{294\cdot600}=\frac{420}{35}=12\).

Ответ: 12.