4. Длина и ширина стоянки для велосипедов прямоугольной формы пропорциональны числам 9 и 7 соответственно. Найдите площадь этой стоянки, если известно, что ее периметр равен 28,8 м.

Решение:

Пусть длина стоянки равна \( 9x \) м, а ширина — \( 7x \) м, где \( x \) — коэффициент пропорциональности.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(a+b) \).

По условию \( P = 28,8 \) м. Подставим значения:

\[ 2(9x + 7x) = 28,8 \]

\[ 2(16x) = 28,8 \]

\[ 32x = 28,8 \]

\[ x = \frac{28,8}{32} \]

\[ x = 0,9 \]

Теперь найдем длину и ширину:

Длина: \( a = 9x = 9 \cdot 0,9 = 8,1 \) м.

Ширина: \( b = 7x = 7 \cdot 0,9 = 6,3 \) м.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле \( S = a \cdot b \).

\[ S = 8,1 \cdot 6,3 \]

\[ S = 51,03 \]

Ответ: 51,03 м².