4. Длина одной стороны прямоугольника на 5 см больше другой, а его площадь равна 84 см². Найдите стороны прямоугольника.

Пусть меньшая сторона равна \(x\) см. Тогда большая сторона равна \(x+5\) см.

По условию площади:

\(x(x+5)=84\).

\(x^2+5x-84=0\).

Разложим на множители:

\((x-7)(x+12)=0\).

Получаем \(x=7\) или \(x=-12\). Отрицательное значение не подходит, поэтому меньшая сторона равна 7 см, а большая сторона:

\(7+5=12\) см.

Ответ: 7 см и 12 см.