5. Сравнение выражений:
- \( 18:9 · 2 = 2 · 2 = 4 \) и \( 18:2 · 9 = 9 · 9 = 81 \). Ставим знак \( < \).
- \( 12:3 · 2 = 4 · 2 = 8 \) и \( 12:(3 · 2) = 12:6 = 2 \). Ставим знак \( > \).
- \( 12:3 · 4 = 4 · 4 = 16 \) и \( 12:4 · 3 = 3 · 3 = 9 \). Ставим знак \( > \).
6. Запись чисел:
Первое число — 18. Каждое следующее меньше предыдущего в 3 раза.
- \( 18 \)
- \( 18 : 3 = 6 \)
- \( 6 : 3 = 2 \)
Ответ: 18, 6, 2
7. Выполнение действий:
- \( 70 - 4 · 8 - 26 = 70 - 32 - 26 = 38 - 26 = 12 \)
- \( 24 : 4 + 48 : 6 = 6 + 8 = 14 \)
- \( 8 · (54 - 47) - 56 = 8 · 7 - 56 = 56 - 56 = 0 \)
- \( 36 : (3 · 3) + 27 = 36 : 9 + 27 = 4 + 27 = 31 \)
8. Прямоугольник:
Стороны прямоугольника: 3 см и 6 см.
- Площадь: \( S = a · b = 3 · 6 = 18 \) см².
- Периметр: \( P = 2 · (a + b) = 2 · (3 + 6) = 2 · 9 = 18 \) см.
Ответ: площадь 18 см², периметр 18 см.
9. Вставка чисел в «окошки»:
- \( 1 · 6 < 2 · 9 \) (6 < 18)
- \( 25 : 5 < 10 : 4 \) (5 < 2.5) - ошибка в задании, должно быть \( 25 : 5 = 5 \) и \( 10:4=2.5 \). Вставим \( 25 : 5 < 10 : 4 \) (5 < 2.5) - неверно. Проверим \( 10 : 5 < 20 : 4 \) (2 < 5) - верно. Учитывая, что в исходном задании есть \( :5 < :4 \), подставим \( 30 : 5 < 24 : 4 \) (6 < 6) - неверно. Пробуем \( 30 : 5 < 28 : 4 \) (6 < 7) - верно.
- \( 3 · 25 > 63 : 3 \) (75 > 21)
- \( 81 : 9 < 12 · 4 \) (9 < 48)
- \( 36 : 1 > 40 : 1 \) (36 > 40) - неверно. Пробуем \( 36 : 1 > 40 : 2 \) (36 > 20) - верно.
- \( 7 · 5 > 8 · 5 \) (35 > 40) - неверно. Пробуем \( 7 · 6 > 8 · 5 \) (42 > 40) - верно.
- \( 16 : 8 < 10 · 2 \) (2 < 20)
- \( 5 · 5 < 49 : 7 \) (25 < 7) - неверно. Пробуем \( 25 · 5 < 49 : 1 \) (125 < 49) - неверно. Пробуем \( 10 · 5 < 49 : 1 \) (50 < 49) - неверно. Пробуем \( 8 · 5 < 49 : 1 \) (40 < 49) - верно.
Ответ: 1; 2; 25; 10; 3; 25; 9; 1; 6; 5; 16; 10; 8.