№ 4. Длина прямоугольника на 20% больше ширины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 66 см.

Решение:

1. Обозначим ширину прямоугольника как \( w \) см.
2. Длина прямоугольника на 20% больше ширины, то есть \( l = w + 0.2w = 1.2w \) см.
3. Периметр прямоугольника равен \( P = 2(l + w) \). По условию \( P = 66 \) см.
4. Подставим значения в формулу периметра: \( 2(1.2w + w) = 66 \).
5. Решим уравнение: \( 2(2.2w) = 66 \) \( 4.4w = 66 \) \( w = \frac{66}{4.4} = \frac{660}{44} = 15 \) см.
6. Найдём длину: \( l = 1.2w = 1.2 \cdot 15 = 18 \) см.
7. Найдём площадь прямоугольника: \( S = l \cdot w \).
8. \( S = 18 \text{ см} \cdot 15 \text{ см} = 270 \text{ см}^2 \).

Ответ: 270 см².