№ 4. Длина прямоугольника на 30 % больше ширины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 23 см.

Пусть ширина равна \(x\) см. Тогда длина равна \(1,3x\) см. Из периметра следует, что сумма длины и ширины равна \(23:2=11,5\) см.

Составим уравнение: \(x+1,3x=11,5\). Тогда \(2,3x=11,5\), откуда \(x=5\) см. Длина: \(1,3\cdot5=6,5\) см.

Площадь: \(5\cdot6,5=32,5\) см².

Ответ: 32,5 см².