4. Длина прямоугольного участка в 4 раза больше ширины, причем его ширина на 600 м меньше длины. Чему равен периметр участка, какова площадь участка?

Решение:

Дано:

Прямоугольный участок

l = 4w

w = l - 600 м

Найти:

P — ?

S — ?

1. Подставим первое уравнение во второе: \( w = 4w - 600 \).
2. Решим полученное уравнение относительно ширины: \( 600 = 4w - w \) \( 600 = 3w \) \( w = \frac{600}{3} = 200 \) м.
3. Найдем длину: \( l = 4w = 4 \cdot 200 = 800 \) м.
4. Найдем периметр: \( P = 2(l + w) = 2(800 + 200) = 2 \cdot 1000 = 2000 \) м.
5. Найдем площадь: \( S = l \cdot w = 800 \cdot 200 = 160000 \) м².

Ответ: Периметр участка равен 2000 м, площадь участка равна 160000 м².