4. Длина шага Вани равна 75 см, Тани — 60 см, а их папы — 1 м 05 см. Гуляя, все трое сделали целое число шагов. Какое наименьшее расстояние они могли пройти?

Переведём длину шага папы в сантиметры: 1 м 05 см = 105 см.

Чтобы все трое прошли одинаковое расстояние целым числом шагов, нужно найти наименьшее общее кратное чисел 75, 60 и 105.

Разложим числа на простые множители: 75 = 3 · 5²; 60 = 2² · 3 · 5; 105 = 3 · 5 · 7.

Берём наибольшие степени всех простых множителей: НОК(75, 60, 105) = 2² · 3 · 5² · 7 = 2100 см = 21 м.

Проверка: Ваня сделал 2100 : 75 = 28 шагов, Таня — 2100 : 60 = 35 шагов, папа — 2100 : 105 = 20 шагов.

Ответ: 21 м.