4. Для библиотеки требуется переплести 3240 книг. Одна мастерская сможет выполнить заказ за 12 дней, другая — за 15 дней, а третья — за 20 дней. За сколько дней выполнят этот заказ все три мастерские, работая одновременно?

За один день первая мастерская выполняет \(\frac{1}{12}\) заказа, вторая — \(\frac{1}{15}\), третья — \(\frac{1}{20}\).

Найдём, какую часть заказа они выполняют вместе за день:

\(\frac{1}{12}+\frac{1}{15}+\frac{1}{20}=\frac{5}{60}+\frac{4}{60}+\frac{3}{60}=\frac{12}{60}=\frac{1}{5}\).

Значит, на весь заказ потребуется \(1:\frac{1}{5}=5\) дней. Число книг не влияет на ответ, поскольку срок выполнения заказа каждой мастерской уже дан.

Ответ: 5 дней.