4) Для функции $y=-4x^2$ заполните пропуски: укажите вид функции и графика, значение $a$, знак $a$, направление ветвей, вершину и ось симметрии. Заполните таблицу значений при $x=-1{,}5;-1;-\frac12;0;\frac12;1;1{,}5$ и постройте график.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) Для функции $y=-4x^2$ заполните пропуски: укажите вид функции и графика, значение $a$, знак $a$, направление ветвей,…$ Фото задания

4) Для функции $y=-4x^2$ заполните пропуски: укажите вид функции и графика, значение $a$, знак $a$, направление ветвей, вершину и ось симметрии. Заполните таблицу значений при $x=-1{,}5;-1;-\frac12;0;\frac12;1;1{,}5$ и постройте график.

Accepted Answer

Функция квадратичная, её график — парабола.

Здесь $a=-4$, поэтому $a<0$ и ветви параболы направлены вниз. Вершина находится в точке $(0;0)$, ось симметрии: $x=0$.

Вычисляем значения по формуле $y=-4x^2$. Например, при $x=-1{,}5$: $y=-4\cdot(-1{,}5)^2=-9$.

$x$	−1,5	−1	−1/2	0	1/2	1	1,5
$y$	−9	−4	−1	0	−1	−4	−9

На графике отмечены точки таблицы и проведена парабола через них.

Ответ: вершина параболы — $(0;0)$, ось симметрии — $x=0$.