4. Для $k>0$: $y$ … при $x>0$ и $y$ … при $x<0$; для $k<0$: $y$ … при $x>0$ и $y$ … при $x<0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Для $k>0$: $y$ … при $x>0$ и $y$ … при $x<0$; для $k<0$: $y$ … при $x>0$ и $y$ … при $x<0$.$ Фото задания

4. Для $k>0$: $y$ … при $x>0$ и $y$ … при $x<0$; для $k<0$: $y$ … при $x>0$ и $y$ … при $x<0$.

Accepted Answer

Для функции $y=\frac{k}{x}$ производная равна $y'=-\frac{k}{x^2}$. При всех $x\ne0$ знаменатель $x^2$ положителен, поэтому знак производной определяется знаком $-k$.

Если $k>0$, то $y'<0$: функция убывает и при $x>0$, и при $x<0$.

Если $k<0$, то $y'>0$: функция возрастает и при $x>0$, и при $x<0$.

4. Для \(k>0\): \(y\) … при \(x>0\) и \(y\) … при \(x<0\); для \(k<0\): \(y\) … при \(x>0\) и \(y\) … при \(x<0\).

Ответ: