4. Для каждой пары чисел найди наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК): а) 48 и 36; б) 60 и 45; в) 72 и 96.

Используем разложение на простые множители: для НОД берём общие множители в наименьших степенях, для НОК — все множители в наибольших степенях.

а) \(48=2^4\cdot3\), \(36=2^2\cdot3^2\). НОД = \(2^2\cdot3=12\); НОК = \(2^4\cdot3^2=144\).

б) \(60=2^2\cdot3\cdot5\), \(45=3^2\cdot5\). НОД = \(3\cdot5=15\); НОК = \(2^2\cdot3^2\cdot5=180\).

в) \(72=2^3\cdot3^2\), \(96=2^5\cdot3\). НОД = \(2^3\cdot3=24\); НОК = \(2^5\cdot3^2=288\).

Ответ: а) НОД 12, НОК 144; б) НОД 15, НОК 180; в) НОД 24, НОК 288.