4 Для нумерации страниц поваренной книги потребовалось 89 цифр. Сколько страниц в этой книге? Первые две страницы в книге не нумеруются. 3, 4, 5, 10, 11, К УРОКУ 109 Чётные и нечётные числ

Решение:

Чтобы определить количество страниц в книге, нужно понять, сколько цифр уходит на нумерацию каждой группы страниц:

1. Однозначные страницы: С 1-й по 9-ю страницу используется 9 цифр (9 страниц * 1 цифра/страница).
2. Двузначные страницы: От 10-й страницы до неизвестного числа \( N \). Количество цифр, потраченных на двузначные страницы, равно \( 89 - 9 = 80 \) цифр.
3. Расчет количества двузначных страниц: Каждая двузначная страница использует 2 цифры. Значит, на 80 цифр приходится \( 80 \text{ цифр} / 2 \text{ цифры/страница} = 40 \) страниц.
4. Последняя страница: Эти 40 страниц нумерации начинаются с 10-й. Следовательно, последняя пронумерованная страница — это \( 10 + 40 - 1 = 49 \).
5. Учет не нумерованных страниц: В условии сказано, что первые две страницы не нумеруются. Значит, всего в книге \( 49 + 2 = 51 \) страница.

Ответ: 51 страница.