4. Для получения воды при температуре t₁ = 55 °C в кипящую воду (t = 100 °C) массой m = 8,0 кг влили холодную воду при температуре t₂ = 12 °C. Определите объём холодной воды. Удельная теплоёмкость воды cв = 4,2 · 10³ Дж/(кг·°C), плотность воды ρ = 1,0 · 10³ кг/м³.

Краткая запись: горячая вода — 8,0 кг, остывает от 100 °C до 55 °C; холодная вода нагревается от 12 °C до 55 °C. Потерями теплоты пренебрегаем.

Теплота, отданная горячей водой, равна теплоте, полученной холодной:

m_горc(100 − 55) = m_холc(55 − 12).

Сокращаем одинаковую удельную теплоёмкость и находим массу холодной воды:

m_хол = 8,0 · 45 / 43 ≈ 8,37 кг.

Используем V = m/ρ:

V = 8,37 / (1,0 · 10³) ≈ 0,00837 м³ = 8,37 л.

Ответ: объём холодной воды примерно 8,4 л.