4. Для продвинутых пользователей дробей. 1) $-\dfrac{11}{13}:(-1\dfrac{9}{13})+5,52:(-13,8)-0,1$; 2) $7\dfrac{1}{2}:2\dfrac{1}{2}\cdot3\dfrac{2}{3}-5\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{5}{13}\cdot(1\dfrac{1}{2})^3$; 3) $\dfrac{8}{9}\cdot(2\dfrac{1}{4})^2-\dfrac{3}{7}:3\dfrac{3}{7}+\dfrac{5}{6}:3\dfrac{1}{3}$; 4) $1\dfrac{1}{3}\cdot(8\dfrac{2}{3}:1\dfrac{4}{9}-3\dfrac{3}{8}+1\dfrac{5}{8})-1\dfrac{5}{6}$; 5) $(3\dfrac{1}{15}-1\dfrac{1}{15}:1\dfrac{3}{5}+\dfrac{2}{5})\cdot2\dfrac{1}{7}-1\dfrac{1}{7}$; 6) $7,2\cdot\dfrac{7}{12}\cdot2,7\cdot2\dfrac{22}{25}:2\dfrac{4}{5}:\dfrac{1}{125}$; 7) $(6\dfrac{3}{5}:6-8,016\cdot0,125+\dfrac{2}{15}\cdot0,03)\cdot2\dfrac{3}{4}$; 8) $(9\dfrac{3}{20}-1,24):2\dfrac{1}{3}+(\dfrac{3}{4}+2\dfrac{5}{8}):0,625$; 9) $\dfrac{18,6:\dfrac{3}{4}-14,4\cdot\dfrac{5}{12}}{47,52:1,8-17}$; 10) $\dfrac{24,3:\dfrac{9}{13}-4,5\cdot3\dfrac{1}{3}}{56,81:2,3-18}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Для продвинутых пользователей дробей. 1) $-\dfrac{11}{13}:(-1\dfrac{9}{13})+5,52:(-13,8)-0,1$; 2)…$ Фото задания

4. Для продвинутых пользователей дробей. 1) $-\dfrac{11}{13}:(-1\dfrac{9}{13})+5,52:(-13,8)-0,1$; 2) $7\dfrac{1}{2}:2\dfrac{1}{2}\cdot3\dfrac{2}{3}-5\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{5}{13}\cdot(1\dfrac{1}{2})^3$; 3) $\dfrac{8}{9}\cdot(2\dfrac{1}{4})^2-\dfrac{3}{7}:3\dfrac{3}{7}+\dfrac{5}{6}:3\dfrac{1}{3}$; 4) $1\dfrac{1}{3}\cdot(8\dfrac{2}{3}:1\dfrac{4}{9}-3\dfrac{3}{8}+1\dfrac{5}{8})-1\dfrac{5}{6}$; 5) $(3\dfrac{1}{15}-1\dfrac{1}{15}:1\dfrac{3}{5}+\dfrac{2}{5})\cdot2\dfrac{1}{7}-1\dfrac{1}{7}$; 6) $7,2\cdot\dfrac{7}{12}\cdot2,7\cdot2\dfrac{22}{25}:2\dfrac{4}{5}:\dfrac{1}{125}$; 7) $(6\dfrac{3}{5}:6-8,016\cdot0,125+\dfrac{2}{15}\cdot0,03)\cdot2\dfrac{3}{4}$; 8) $(9\dfrac{3}{20}-1,24):2\dfrac{1}{3}+(\dfrac{3}{4}+2\dfrac{5}{8}):0,625$; 9) $\dfrac{18,6:\dfrac{3}{4}-14,4\cdot\dfrac{5}{12}}{47,52:1,8-17}$; 10) $\dfrac{24,3:\dfrac{9}{13}-4,5\cdot3\dfrac{1}{3}}{56,81:2,3-18}$.

Accepted Answer

Переведём смешанное число в неправильную дробь и выполним деление: $-\dfrac{11}{13}:(-\dfrac{22}{13})=\dfrac12$. Далее $5,52:(-13,8)=-0,4$. Поэтому $\dfrac12-0,4-0,1=0$.
Выполняем умножение и деление слева направо: $7\dfrac12:2\dfrac12\cdot3\dfrac23=3\cdot\dfrac{11}{3}=11$. Вторая часть: $5\dfrac15\cdot\dfrac5{13}=2$, а $(1\dfrac12)^3=\dfrac{27}{8}$, значит произведение равно $\dfrac{27}{4}$. Итого $11-\dfrac{27}{4}=\dfrac{17}{4}$.
$\dfrac89\cdot(\dfrac94)^2=\dfrac92$, $\dfrac37: \dfrac{24}{7}=\dfrac18$, $\dfrac56:\dfrac{10}{3}=\dfrac14$. Тогда $\dfrac92-\dfrac18+\dfrac14=\dfrac{37}{8}$.
В скобках: $\dfrac{26}{3}:\dfrac{13}{9}=6$, а $-3\dfrac38+1\dfrac58=-\dfrac74$. Значит скобки равны $\dfrac{17}{4}$. Далее $\dfrac43\cdot\dfrac{17}{4}-\dfrac{11}{6}=\dfrac{23}{6}$.
В скобках: $1\dfrac{1}{15}:1\dfrac35=\dfrac23$, поэтому $3\dfrac1{15}-\dfrac23+\dfrac25=\dfrac{14}{5}$. Затем $\dfrac{14}{5}\cdot\dfrac{15}{7}-1\dfrac17=6-\dfrac87=\dfrac{34}{7}$.
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и выполняем умножение и деление слева направо: $7,2\cdot\dfrac7{12}\cdot2,7\cdot\dfrac{72}{25}:\dfrac{14}{5}:\dfrac1{125}=729$.
В скобках: $6,6:6=1,1$, $8,016\cdot0,125=1,002$, $\dfrac2{15}\cdot0,03=0,004$. Значит скобки равны $0,102$, и $0,102\cdot2,75=0,2805$.
Первая часть: $(9,15-1,24):2\dfrac13=7,91:\dfrac73=3,39$. Вторая часть: $(0,75+2,625):0,625=3,375:0,625=5,4$. Сумма равна $8,79$.
Числитель: $18,6:\dfrac34-14,4\cdot\dfrac5{12}=24,8-6=18,8$. Знаменатель: $47,52:1,8-17=26,4-17=9,4$. Значение дроби: $18,8:9,4=2$.
Числитель: $24,3:\dfrac9{13}-4,5\cdot3\dfrac13=35,1-15=20,1$. Знаменатель: $56,81:2,3-18=24,7-18=6,7$. Значение дроби: $20,1:6,7=3$.

Ответ: 1) 0; 2) $\dfrac{17}{4}$; 3) $\dfrac{37}{8}$; 4) $\dfrac{23}{6}$; 5) $\dfrac{34}{7}$; 6) 729; 7) 0,2805; 8) 8,79; 9) 2; 10) 3.