4. Для ремонта детского сада привезли 18 банок зелёной краски и 30 банок жёлтой. Сколько килограммов каждой краски привезли, если жёлтой краски на 60 кг больше?

Решение:

Пусть вес одной банки зелёной краски равен \( x \) кг. Тогда вес одной банки жёлтой краски равен \( x + 60 \) кг.

Составим и решим уравнение:

\( 18x + 30(x + 60) = \text{общий вес} \)

Из условия задачи не ясно, какой общий вес краски. Предполагается, что нужно найти вес каждой краски, если разница в общем весе банок составляет 60 кг, а не в весе каждой отдельной банки.

Предполагая, что 60 кг — это разница в весе между ВСЕМИ банками жёлтой и зелёной краски:

1. Найдем разницу в количестве банок: \( 30 - 18 = 12 \) банок.
2. Пусть вес одной банки жёлтой краски на \( y \) кг больше, чем одной банки зелёной краски. Тогда \( 12y = 60 \), значит \( y = 5 \) кг.
3. Пусть вес одной банки зелёной краски равен \( x \) кг. Тогда вес одной банки жёлтой краски равен \( x+5 \) кг.
4. Общий вес жёлтой краски: \( 30(x+5) \) кг.
5. Общий вес зелёной краски: \( 18x \) кг.
6. По условию, жёлтой краски на 60 кг больше: \( 30(x+5) - 18x = 60 \)
7. \( 30x + 150 - 18x = 60 \)
8. \( 12x = 60 - 150 \)
9. \( 12x = -90 \)
10. \( x = -7.5 \)

Получили отрицательный вес, что невозможно. Вероятно, условие задачи сформулировано некорректно.

Если предположить, что «на 60 кг больше» относится к весу ВСЕХ банок жёлтой краски по сравнению со ВСЕМИ банками зелёной краски:

1. Пусть вес одной банки зелёной краски равен \( x \) кг.
2. Тогда вес одной банки жёлтой краски равен \( y \) кг.
3. Общий вес зелёной краски: \( 18x \) кг.
4. Общий вес жёлтой краски: \( 30y \) кг.
5. По условию: \( 30y - 18x = 60 \)

Это одно уравнение с двумя неизвестными, решить которое невозможно без дополнительной информации.

Если предположить, что 60 кг — это вес одной банки жёлтой краски, и она на 60 кг больше, чем зелёной (что маловероятно):

\( y = x + 60 \)

\( 30(x+60) - 18x = 60 \)

\( 30x + 1800 - 18x = 60 \)

\( 12x = 60 - 1800 \)

\( 12x = -1740 \)

\( x = -145 \)

Это также невозможно.

Переформулируем задачу: если 30 банок жёлтой краски весят на 60 кг больше, чем 18 банок зелёной краски, и вес одной банки одинаков.

1. Пусть вес одной банки краски равен \( x \) кг.
2. Общий вес зелёной краски: \( 18x \) кг.
3. Общий вес жёлтой краски: \( 30x \) кг.
4. Разница в весе: \( 30x - 18x = 60 \)
5. \( 12x = 60 \)
6. \( x = 5 \) кг.
7. Вес зелёной краски: \( 18 \times 5 = 90 \) кг.
8. Вес жёлтой краски: \( 30 \times 5 = 150 \) кг.

Ответ: привезли 90 кг зелёной краски и 150 кг жёлтой краски.