№ 4. Для школьного праздника подготовили 84 блокнота и 126 карандашей. Из всех предметов нужно составить одинаковые наборы так, чтобы в каждом были блокноты и карандаши, а предметов не осталось. Какое наибольшее количество наборов можно составить? Сколько блокнотов и карандашей будет в каждом наборе?

Чтобы наборов было как можно больше и предметы разделились поровну, найдём НОД чисел 84 и 126.

126 − 84 = 42, а 84 делится на 42. Значит, НОД(84, 126) = 42.

Найдём состав одного набора: 84 : 42 = 2 блокнота; 126 : 42 = 3 карандаша.

Ответ: 42 набора; в каждом — 2 блокнота и 3 карандаша.