4) Для трёх книг Роман купил 3 разные обложки. Сколькими способами Роман может обернуть книги?

Решение:

Эта задача решается с помощью понятия перестановок.

1. У нас есть 3 книги, которые нужно обернуть 3 разными обложками.
2. Для первой книги Роман может выбрать любую из 3 обложек.
3. Для второй книги останется 2 варианта обложек.
4. Для третьей книги останется только 1 вариант обложки.
5. Общее количество способов найти, перемножив количество вариантов для каждой книги: \[ 3 \times 2 \times 1 = 6 \text{ способов} \]
6. Это эквивалентно вычислению факториала числа 3: \( 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 \).

Ответ: 6 способов.