4. Докажи, что все приведенные ниже числа являются составными: 46, 105, 129

Решение:

Составное число — это натуральное число, которое имеет более двух делителей (то есть делится не только на 1 и само себя, но и на другие числа).

• 46: Это число чётное, значит, оно делится на 2. $$46 = 2 \times 23$$. Число 46 имеет делители 1, 2, 23, 46.
• 105: Эта сумма цифр ($$1+0+5=6$$) делится на 3, значит, и само число делится на 3. $$105 = 3 \times 35$$. Также число заканчивается на 5, значит, оно делится на 5. $$105 = 5 \times 21$$. Число 105 имеет делители 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105.
• 129: Сумма цифр ($$1+2+9=12$$) делится на 3, значит, и само число делится на 3. $$129 = 3 \times 43$$. Число 129 имеет делители 1, 3, 43, 129.

Так как все эти числа имеют более двух делителей, они являются составными.

Ответ: Доказано.