№ 4. Докажите, что числа 408 и 855 — взаимно простые.

Проверим утверждение с помощью алгоритма Евклида:

855 = 2 · 408 + 39;

408 = 10 · 39 + 18;

39 = 2 · 18 + 3;

18 = 6 · 3.

Наибольший общий делитель равен 3, поэтому числа 408 и 855 не являются взаимно простыми. Следовательно, доказать данное утверждение нельзя: вероятно, в условии опечатка.

Ответ: утверждение неверно, НОД(408, 855) = 3.