4). Докажите, что числа: а) 255 и 238 не взаимно простые; б) 392 и 675 взаимно простые.

а) Разложим числа на простые множители: \(255=3\cdot5\cdot17\), \(238=2\cdot7\cdot17\). У них есть общий делитель \(17>1\), поэтому числа не взаимно простые.

б) Разложим числа на простые множители: \(392=2^3\cdot7^2\), \(675=3^3\cdot5^2\). Общих простых множителей нет, поэтому их НОД равен 1 и числа взаимно простые.

Ответ: а) не взаимно простые; б) взаимно простые.