Ответ:

По вопросу и предлогу определяем падеж существительных: «по» — дательный, «между» — творительный, «рысью» — творительный, «ветки» — именительный, «дуб» — именительный, «возле» — родительный.

Весело пробираться по узкой дорожке (дательный падеж) между двумя стенами высокой горы (творительный падеж). Лошадь бежит ленивой рысью (творительный падеж). Длинные висячие ветки (именительный падеж) берёз едва шевелятся. Могучий дуб (именительный падеж) стоит, как боец, возле красивой липы (родительный падеж).