4. Дополните запись. а) 4/9 = 8/__ = 16/__ = 32/__; б) 3/4 = __/8 = __/12 = __/18.

Умножаем числитель и знаменатель каждой дроби на один и тот же множитель.

а) Числитель увеличивается в 2, 4 и 8 раз: \(\frac{4}{9}=\frac{8}{18}=\frac{16}{36}=\frac{32}{72}\).

б) Знаменатель увеличивается в 2, 3 и 4,5 раза соответственно; для последнего равенства числитель также умножаем на 4,5: \(\frac{3}{4}=\frac{6}{8}=\frac{9}{12}=\frac{13.5}{18}\).

Примечание: в последнем равенстве получается нецелый числитель. Если в упражнении подразумеваются натуральные числители, знаменатель 18 не может дать равную дробь с целым числителем, поскольку 18 не делится на 4.