4. Дуги окружности yaklass.ru Центральные и вписанные углы. Свойство пересекающихся хорд окружности 4/7 Условие задания: 00:03:11 От точки С на окружности хорда АВ видна под углом 51° . Вычисли градусную меру дуги АВ и дуги ACB. ~AB = ; ~ACB = Ответить!

Задание: Дуги окружности

Условие: От точки С на окружности хорда АВ видна под углом 51°.

Найти: градусную меру дуги АВ и дуги АСВ.

Решение:

Вписанный угол, опирающийся на дугу, равен половине этой дуги. Угол АСВ является вписанным углом, который опирается на дугу АВ.

1. Найдем градусную меру дуги АВ: Дуга АВ = 2 * Вписанный угол АСВ.
2. По условию, угол АСВ равен 51°, следовательно: Дуга АВ = 2 * 51° = 102°.
3. Вся окружность равна 360°. Дуга АСВ — это большая дуга, которая вместе с дугой АВ составляет полную окружность.
4. Найдем градусную меру дуги АСВ: Дуга АСВ = 360° - Дуга АВ.
5. Дуга АСВ = 360° - 102° = 258°.

Ответ:

• Дуга АВ = 102°.
• Дуга АСВ = 258°.