4. Два стержня расположены между двумя стенами так, как показано на рисунке. Один стержень, длина которого равна \(l_{0,1}=900\) мм, изготовлен из металла, коэффициент линейного расширения которого равен \(\alpha_1=120\cdot10^{-7}\), а второй стержень длиной \(l_{0,2}=400\) мм изготовлен из металла с коэффициентом линейного расширения \(\alpha_2=230\cdot10^{-7}\). На каком расстоянии \(\Delta x\) должны находиться ближайшие концы стержней, чтобы при повышении температуры на 1050 K стержни соприкоснулись?

При нагревании оба стержня удлиняются в сторону зазора. Поэтому начальное расстояние между их ближайшими концами должно равняться сумме удлинений.

Используем формулу линейного расширения: \(\Delta l=\alpha l_0\Delta T\).

\(\Delta x=\Delta l_1+\Delta l_2=\alpha_1l_{0,1}\Delta T+\alpha_2l_{0,2}\Delta T\).

\(\Delta x=(120\cdot10^{-7}\cdot900+230\cdot10^{-7}\cdot400)\cdot1050=0.1932\) мм.

Ответ: 0,2 мм.