4. Движение материальной точки описывается уравнением x = −15 + 15t. Опишите характер движения точки. Найдите начальную координату, модуль и направление вектора скорости, координату и перемещение через 20 с. Когда автомобиль пройдет через начало координат? Постройте график зависимости x(t) и v(t).

Уравнение координаты имеет вид \(x(t)=x_0+v_xt\). Сравнивая его с \(x=-15+15t\), получаем:

1. Начальная координата: \(x_0=-15\) м.
2. Проекция скорости: \(v_x=15\) м/с. Скорость постоянна, поэтому движение является равномерным и прямолинейным.
3. Модуль скорости: \(|\vec v|=15\) м/с. Направление скорости — в положительном направлении оси \(Ox\).
4. Момент прохождения начала координат: \(x=0\):
   \[0=-15+15t,\qquad 15t=15,\qquad t=1\text{ с}.\]
5. Через \(20\) с:
   \[x(20)=-15+15\cdot20=285\text{ м}.\]
   Перемещение:
   \[\Delta x=x(20)-x_0=285-(-15)=300\text{ м}.\]

Графики зависимостей \(x(t)=-15+15t\) и \(v(t)=15\) на промежутке \(0\leq t\leq20\) с:

Ответ: движение равномерное, прямолинейное; \(x_0=-15\) м; \(|\vec v|=15\) м/с, направление — вдоль положительной оси \(Ox\); через 20 с \(x=285\) м, \(\Delta x=300\) м; начало координат автомобиль пройдет через 1 с.