4. Экзамен по математике пишет 240 учеников. Организаторы решили разместить учащихся в двух аудиториях, в каждой из которых помещается по 102 человека. Тех, кто не поместился в первых двух, разместят в третьей, запасной аудитории. Найди вероятность того, что случайный ученик попадёт в запасную аудиторию.

Давай разберемся, сколько учеников всего и сколько мест в первых двух аудиториях.

• Всего учеников: 240
• Мест в первой аудитории: 102
• Мест во второй аудитории: 102
• Всего мест в первых двух аудиториях: \( 102 + 102 = 204 \)

Теперь посчитаем, сколько учеников не поместилось в первые две аудитории. Это и будут те, кто попадет в запасную аудиторию:

• Ученики, которым не хватило места: \( 240 - 204 = 36 \)

Вероятность события находится по формуле: \( P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \)

В нашем случае:

• Количество благоприятных исходов (учеников, которые попадут в запасную аудиторию): 36
• Общее количество исходов (всего учеников): 240

Найдем вероятность:

• \( P(\text{попасть в запасную аудиторию}) = \frac{36}{240} \)

Сократим дробь:

• \( \frac{36}{240} = \frac{18}{120} = \frac{9}{60} = \frac{3}{20} \)

Переведем в десятичную дробь:

• \( \frac{3}{20} = 0.15 \)

Ответ: 0.15