4. Электровоз Stadler при движении со скоростью, модуль которой v = 90 км/ч, потребляет мощность P = 2400 кВт. Определите модуль силы тяги электровоза, если КПД его двигателя η = 75%.

Дано:

Скорость \( v = 90 \) км/ч

Мощность \( P = 2400 \) кВт

КПД \( \eta = 75 \% \)

Найти:

Силу тяги \( F \)

Решение:

Сначала переведем скорость из км/ч в м/с:

\( v = 90 · \frac{1000 · \text{м}}{3600 · \text{с}} = 25 \) м/с

Полезная мощность \( P_{пол} \) — это мощность, которая идет на преодоление силы тяги. Она связана с полной мощностью \( P \) и КПД \( \eta \) соотношением:

\( P_{пол} = P · \eta \)

\( P_{пол} = 2400 · 0,75 = 1800 \) кВт

Переведем полезную мощность в Ватты:

\( P_{пол} = 1800000 \) Вт

Мощность также связана с силой и скоростью формулой:

\( P_{пол} = F · v \)

Отсюда найдем силу тяги \( F \):

\( F = \frac{P_{пол}}{v} \)

\( F = \frac{1800000 · \text{Вт}}{25 · \text{м/с}} = 72000 \) Н

Переведем силу тяги в килоНьютоны:

\( F = 72 \) кН

Ответ: 72 кН.