4-есеп (Күрделілік деңгейі: Күрделі / Күрделі физикалық процестерді талдау және бірнеше тақырыпты ұштастыру). Массасы 40 г гелий газы тұрақты қысымда тұр. Газдың температурасы 100 К-ге көтерілгенде, оның молекулаларының ілгерілемелі қозғалысының толық кинетикалық энергиясы қаншаға артады? (M(He) = 4 · 10⁻³ кг/моль, R = 8,31)

Ілгерілемелі қозғалыстың толық кинетикалық энергиясының өзгерісін есептеу үшін:

Берілгені: \(m=40\,\text{г}=0.040\,\text{кг}\), \(M=4\cdot10^{-3}\,\text{кг/моль}\), \(\Delta T=100\,\text{К}\), \(R=8.31\,\text{Дж/(моль·К)}\).

Зат мөлшерін табамыз: \(\nu=\frac{m}{M}=\frac{0.040}{4\cdot10^{-3}}=10\,\text{моль}\).

Бір атомды газ молекулаларының ілгерілемелі қозғалысының толық кинетикалық энергиясы \(E=\frac{3}{2}\nu RT\). Сондықтан энергияның артуы \(\Delta E=\frac{3}{2}\nu R\Delta T\).

Есептейміз: \(\Delta E=\frac{3}{2}\cdot10\cdot8.31\cdot100=12465\,\text{Дж}\).

Жауап: кинетикалық энергия 12 465 Дж-ға, яғни шамамен 12.5 кДж-ға артады.