4. Если $p_1$, $p_2$ и $p_3$ — различные простые числа, то сумма всех делителей числа $p_1 \cdot p_2 \cdot p_3$ равна $(p_1+1)(p_2+1)(p_3+1)$. Найдите сумму всех делителей числа 222 = 2 · 3 · 37.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Если $p_1$, $p_2$ и $p_3$ — различные простые числа, то сумма всех делителей числа $p_1 \cdot p_2 \cdot p_3$ равна…$ Фото задания

4. Если $p_1$, $p_2$ и $p_3$ — различные простые числа, то сумма всех делителей числа $p_1 \cdot p_2 \cdot p_3$ равна $(p_1+1)(p_2+1)(p_3+1)$. Найдите сумму всех делителей числа 222 = 2 · 3 · 37.

Accepted Answer

Разложение числа на простые множители: $222=2\cdot3\cdot37$. Это три различных простых числа, поэтому применяем формулу из условия:

$(2+1)(3+1)(37+1)=3\cdot4\cdot38=456$.

Ответ: 456.

4. Если \(p_1\), \(p_2\) и \(p_3\) — различные простые числа, то сумма всех делителей числа \(p_1 \cdot p_2 \cdot p_3\) равна \((p_1+1)(p_2+1)(p_3+1)\). Найдите сумму всех делителей числа 222 = 2 · 3 · 37.

Ответ: