4) Если задуманное число уменьшить в 4 раза, то получившееся число будет на 12 меньше этого задуманного числа. Найдите задуманное число. Ответ:

Решение:

1. Пусть задуманное число — \( x \).
2. Уменьшив число в 4 раза, получим \( \frac{x}{4} \).
3. По условию, \( \frac{x}{4} = x - 12 \).
4. Умножим обе части уравнения на 4: \( x = 4(x - 12) \)
5. Раскроем скобки: \( x = 4x - 48 \).
6. Перенесём \( x \) в правую часть, а 48 в левую: \( 48 = 4x - x \)
7. \( 48 = 3x \).
8. Найдем \( x \): \( x = \frac{48}{3} = 16 \).

Ответ: 16