Проанализируем описание:
Наивысшая точка Земли, гора Эверест, находится на границе Непала и Китая (Тибетский автономный район). Поскольку указано «небольшое азиатское государство», и часто в подобных заданиях подразумевают именно одну из стран, где расположен пик, то под описание подходит Непал. Хотя пик и на границе с Китаем, Непал — небольшое государство, и его территория включает значительную часть Гималаев.
Ответ: Непал