4. Этот остров сначала теоретически доказан, а затем открыт. Кто его открыл? Как он называется?

Вероятнее всего, имеется в виду остров Врангеля. Его существование предполагал Фердинанд Врангель, исследовавший этот район, а остров был открыт в 1867 году американским китобоем Томасом Лонгом.

Ответ: остров Врангеля; открыл его Томас Лонг.