4. f(x)=\(\frac{1+x}{4x}\). Найдите: а) f(0); б) f(a²); в) f(2); г) f(3); д) f(−2).

Используем формулу \(f(x)=\frac{1+x}{4x}\). Область определения: \(x\ne0\).

1. \(f(0)\) не существует, так как знаменатель равен нулю.
2. \(f(a^2)=\frac{1+a^2}{4a^2}\), при \(a\ne0\).
3. \(f(2)=\frac{1+2}{4\cdot2}=\frac{3}{8}\).
4. \(f(3)=\frac{1+3}{4\cdot3}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}\).
5. \(f(-2)=\frac{1-2}{4\cdot(-2)}=\frac{-1}{-8}=\frac{1}{8}\).

Ответ: а) не существует; б) \(\frac{1+a^2}{4a^2}\), \(a\ne0\); в) \(\frac{3}{8}\); г) \(\frac{1}{3}\); д) \(\frac{1}{8}\).