4. F=¬((X ∨ Y) & (Z ∨ X)) & (Z ∨ Y)

Используем тождество \((X\lor Y)\land(X\lor Z)=X\lor(Y\land Z)\):

\(F=\neg(X\lor(Y\land Z))\land(Z\lor Y)\).

По закону де Моргана:

\(F=\neg X\land(\neg Y\lor\neg Z)\land(Y\lor Z)\).

Последние две скобки истинны только тогда, когда значения \(Y\) и \(Z\) различаются:

\(F=\neg X\land((\neg Y\land Z)\lor(Y\land\neg Z))\).

Ответ: F=(¬X & ¬Y & Z) ∨ (¬X & Y & ¬Z)