Ответ:

Перевод задания: Заполните пропуски артиклями a, an или the, если это необходимо.

  1. There was a knock on the door. I opened it and found a small dark man in a blue coat and a woollen cap.
    Раздался стук в дверь. Я открыл(а) её и увидел(а) маленького смуглого мужчину в синем пальто и шерстяной шапке.

    A ставится перед впервые упоминаемыми исчисляемыми существительными в единственном числе; the door — конкретная дверь.

  2. Peter thinks that this is quite a cheap restaurant.
    Питер считает, что это довольно дешёвый ресторан.

    В конструкции quite a артикль стоит перед прилагательным и существительным в единственном числе.

  3. He first went to the Red Sea in a Swedish ship, so as well as learning navigation he had to learn the Swedish language.
    Сначала он отправился к Красному морю на шведском корабле, поэтому, помимо навигации, ему пришлось изучать шведский язык.

    Перед названием моря употребляется the; перед впервые упоминаемым исчисляемым существительным ship — a. Название учебной области navigation употребляется без артикля; с названием языка возможно the Swedish language.

  4. Emma dreams of going to China and seeing the Great Wall.
    Эмма мечтает поехать в Китай и увидеть Великую Китайскую стену.

    Перед названием известного сооружения употребляется the. Для параллельной конструкции после dreams of используется форма seeing.

  5. John works for IBM. He used to work for BP.
    Джон работает в IBM. Раньше он работал в BP.

    Перед названиями компаний, образованными аббревиатурами, артикль обычно не ставится.