4 \(\frac{1}{12}\) - 6,5

Решение:

Чтобы вычесть смешанное число из десятичной дроби, сначала переведём смешанное число \( 4 \frac{1}{12} \) в неправильную дробь.

1. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 4 \frac{1}{12} = \frac{4 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{48 + 1}{12} = \frac{49}{12} \).
2. Переведём десятичную дробь \( 6,5 \) в обыкновенную дробь: \( 6,5 = \frac{65}{10} = \frac{13}{2} \).
3. Теперь вычтем дроби. Для этого приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для \( 12 \) и \( 2 \) — это \( 12 \).
4. Приведём дробь \( \frac{13}{2} \) к знаменателю \( 12 \): \( \frac{13}{2} = \frac{13 \cdot 6}{2 \cdot 6} = \frac{78}{12} \).
5. Выполним вычитание: \( \frac{49}{12} - \frac{78}{12} = \frac{49 - 78}{12} = \frac{-29}{12} \).
6. Переведём неправильную дробь \( \frac{-29}{12} \) обратно в смешанное число: \( -\frac{29}{12} = -2 \frac{5}{12} \).

Ответ: \( -2 \frac{5}{12} \).