4\(\frac{1}{2}\) : 3 + 2\(\frac{1}{4}\) =

Решение:

1. Приведём смешанные числа к виду неправильных дробей:
• \(4\frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{9}{2}\)
• \(2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}\)
2. Выполним деление:
• \(\frac{9}{2} : 3 = \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}\)
3. Выполним сложение:
• \(\frac{3}{2} + \frac{9}{4}\)
• Приведём дроби к общему знаменателю 4:
• \(\frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{6}{4}\)
• \(\frac{6}{4} + \frac{9}{4} = \frac{6+9}{4} = \frac{15}{4}\)
4. Приведём неправильную дробь к виду смешанного числа:
• \(\frac{15}{4} = 3\frac{3}{4}\)

Ответ: \(3\frac{3}{4}\).