4. \(\frac{2}{5-x}-\frac{1}{6-x}=0\).

Область допустимых значений: \(x\ne5\), \(x\ne6\).

Умножим уравнение на \((5-x)(6-x)\):

\(2(6-x)-(5-x)=0\).

Раскроем скобки и упростим: \(12-2x-5+x=0\), откуда \(7-x=0\), значит, \(x=7\). Это значение допустимо.

Ответ: \(x=7\).