4) \(\frac{2+x}{5} = \frac{4}{9}\)

Решение:

Чтобы решить уравнение \(\frac{2+x}{5} = \frac{4}{9}\), нужно избавиться от знаменателей. Для этого умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель чисел 5 и 9, который равен 45.

1. Умножаем обе части уравнения на 45:
   \( 45 \cdot \frac{2+x}{5} = 45 \cdot \frac{4}{9} \)
2. Сокращаем дроби:
   \( 9 \cdot (2+x) = 5 \cdot 4 \)
3. Раскрываем скобки:
   \( 18 + 9x = 20 \)
4. Переносим число 18 в правую часть уравнения, меняя знак:
   \( 9x = 20 - 18 \)
5. Вычисляем разность:
   \( 9x = 2 \)
6. Находим значение x, разделив обе части на 9:
   \( x = \frac{2}{9} \)

Ответ: \( x = \frac{2}{9} \).